Mathématiques · Fractales
Ensemble de Mandelbrot
Zoomez dans une frontière d'une complexité infinie. Chaque recoin révèle de nouveaux détails auto-similaires, répétés à toutes les échelles.
La curiosité
comme
méthode.
14 expériences scientifiques vivantes — fractales, chaos, morphogenèse, ondes. Tout s'exécute dans votre navigateur, en temps réel, sans aucune installation.
14
Expériences
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∞
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Expériences
14 / 14Mathématiques · Fractales
Ensemble de Julia
Le portrait complexe de Mandelbrot : déplacez le paramètre c et regardez la fractale se transformer en temps réel.
Biologie · Automates Cellulaires
Jeu de la Vie de Conway
Quatre règles. Des milliers de comportements. La vie, la mort et la reproduction émergent de l'interaction locale des cellules.
Informatique · Automates
Fourmi de Langton
Une fourmi avec deux règles simples. Après ~10 000 pas dans le chaos, elle construit spontanément une autoroute périodique.
Physique · Analyse Harmonique
Synthèse de Fourier
Superposez des sinusoïdes pour reconstruire n'importe quelle forme. Le fondement du son numérique, de l'IRM et des télécommunications.
Physique · Optique et Acoustique
Vagues et Interférence
Deux sources d'ondes en eau peu profonde. Observez zones de renforcement et d'extinction — le principe de Huygens visualisé.
Physique · Mécanique Newtonienne
Gravité et Particules
Simulation n-corps en temps réel. Cliquez pour ajouter de la masse et formez des orbites, des éjections et des systèmes binaires.
Physique · Systèmes Chaotiques
Pendule Double
Un pendule attaché à un autre. Deux trajectoires légèrement différentes divergent totalement. Le chaos déterministe en action directe.
Physique · Attracteur Étrange
Attracteur de Lorenz
Le modèle météorologique de 1963 qui a fondé la théorie du chaos. Regardez deux trajectoires quasi-identiques diverger irrémédiablement.
Biologie · Morphogenèse Chimique
Motifs de Turing
La réaction-diffusion qui explique les rayures du zèbre et les taches du guépard. La chimie seule génère de la structure complexe.
Informatique · Algorithmique
Algorithmes de Tri
Bubble, Quick et Merge Sort visualisés en parallèle. Comparez leur efficacité et leurs "empreintes" caractéristiques sur les mêmes données.
Mathématiques · Géométrie Harmonique
Courbes de Lissajous
Deux oscillations perpendiculaires dessinent des figures hypnotiques. Chaque rapport de fréquences correspond à un intervalle musical.
Mathématiques · Probabilités
Marche Aléatoire
Des milliers de particules brownienne tracent le théorème central limite. Regardez l'ordre statistique émerger du hasard pur.
Informatique · Automates 1D
Automate de Wolfram — Règle 110
Un automate cellulaire unidimensionnel prouvé Turing-complet. Des motifs fractals complexes naissent d'une règle à 8 bits.
Mathématiques · Fractales
Triangle de Sierpinski
Construction récursive d'un triangle fractal de dimension log(3)/log(2) ≈ 1.585. Trois attracteurs, un chaos magnifique.
Mathématiques · Fractales
Flocon de Koch
Remplacez chaque segment par un pic triangulaire. Résultat : un périmètre infini qui entoure une aire finie. Le paradoxe de Koch.
Mathématiques · Fractales
Fougère de Barnsley
Quatre transformations affines choisies aléatoirement reproduisent une fougère parfaite. Les IFS (Iterated Function Systems) révélés.
Biologie · Comportements Collectifs
Nuée d'Oiseaux — Boids
Séparation, alignement, cohésion : trois règles locales font émerger des vols d'oiseaux parfaitement réalistes. L'algorithme de Reynolds (1987).
Physique · Thermodynamique
Gaz Parfait — Molécules
Des molécules en chocs élastiques. La distribution de Maxwell-Boltzmann des vitesses émerge spontanément de millions de collisions.
Art Génératif · Bruit
Bruit de Perlin
Le bruit cohérent qui génère terrains, nuages et textures procédurales. Explorez les octaves et la persistance du bruit fractionnaire brownien.
Mathématiques · Géométrie
Spirographe
Un cercle roule à l'intérieur d'un autre. Les hypocycloïdes et épicycloïdes dessinent des rosaces et des étoiles d'une précision parfaite.
Mathématiques · Géométrie Computationnelle
Diagramme de Voronoï
Chaque région contient tous les points plus proches de son site. Derrière les cellules épithéliales, les semis de tournesol et la géographie urbaine.
Art Génératif · Procédural
Terrain Procédural
Bruit de Perlin multi-octave pour générer des mondes : mer, plaines, forêts, montagnes enneigées. La base de tout moteur de terrain de jeu vidéo.
Biologie · Écologie
Prédateur-Proie
Lapins et renards oscillent en déphasage de 90°. L'équation de Lotka-Volterra, fondement de l'écologie mathématique, simulée spatialement.
Biologie · Épidémiologie
Modèle SIR — Épidémies
Susceptibles, Infectés, Rétablis. Modifiez R₀ et visualisez le pic épidémique, le seuil d'immunité collective et l'effet des mesures préventives.
Physique · Mécanique Statistique
Modèle d'Ising
Spins magnétiques sur réseau carré. Observez la transition ferromagnétique au point de Curie avec l'algorithme de Metropolis en temps réel.
Art Génératif · Champs de Vecteurs
Champ de Vecteurs
Des milliers de particules suivent un champ défini par du bruit de Perlin. Art génératif et topologie des champs vectoriels réunis.
Mathématiques · Dynamique Non-Linéaire
Suite Logistique et Chaos
r·x·(1-x) — une seule équation passe de l'ordre au chaos par doublement de période. Diagramme de bifurcation et constante de Feigenbaum.
Physique · Art Génératif
Feu Cellulaire
Propagation, refroidissement et turbulences simulés par automate cellulaire. Des milliers de cellules créent l'illusion parfaite des flammes.
Mathématiques · Attracteur Étrange
Attracteur de Rössler
Trois équations, un attracteur en ruban. Plus simple que Lorenz mais tout aussi chaotique — les bifurcations menant au chaos visualisées.
Physique · Mécanique Céleste
Problème des 3 Corps
Trois étoiles, aucune solution analytique. Orbites stables, captures, éjections — le problème qui a résisté 300 ans à Newton et Poincaré.
Physique · Thermodynamique
Diffusion de Chaleur
L'équation de la chaleur ∂u/∂t = α∇²u visualisée. Cliquez pour ajouter des sources — la diffusion gaussienne irréversible en direct.
Physique · Électromagnétisme
Champ Électrique
Lignes de champ et équipotentielles autour de charges ponctuelles. Loi de Coulomb interactive — ajoutez charges positives et négatives.
Informatique · Automates
Automate Cyclique
Chaque état ne peut tuer que son successeur immédiat. Des spirales, vagues et tourbillons colorés émergent spontanément sur la grille.
Physique · Optique Ondulatoire
Fente Double de Young
L'expérience fondatrice de la physique quantique. Deux fentes, une figure d'interférence — la nature ondulatoire de la lumière démontrée.
Physique · Mécanique
Oscillateur Harmonique
mx'' + γx' + kx = 0. Les trois régimes en un coup d'œil : sous-amorti (oscillations), critique (retour rapide) et sur-amorti.
Mathématiques · Systèmes Critiques
Tas de Sable d'Abelian
Ajoutez des grains un à un. Des avalanches suivant une loi de puissance se produisent spontanément — la criticalité auto-organisée.
Art Génératif · Symétrie
Kaléidoscope
Dessinez dans un secteur — des symétries de réflexion créent une rosace. Explorez les groupes de symétrie dièdres en dessinant librement.
Mathématiques · Géométrie Polaire
Courbes de Rose
r = cos(kθ). En variant k, obtenez 3, 4, 5 pétales ou des formes inattendues. La beauté de l'analyse en coordonnées polaires.
Mathématiques · Fractales
Courbe du Dragon
Pliez une feuille en deux, répétez n fois, dépliez. La courbe résultante remplit l'espace et ne se croise jamais — une fractale inattendue.
Mathématiques · Courbes Remplissantes
Courbe de Hilbert
Une courbe qui remplit tout un carré sans jamais se croiser. Indispensable pour l'indexation spatiale — de la théorie à la pratique informatique.
Informatique · Automates Cellulaires
Brian's Brain
Trois états : actif (blanc), mourant (bleu), inerte. Génère des gliders et oscillateurs plus complexes que Conway — un automate plus riche.
Biologie · Chimie
Gray-Scott — Motifs Chimiques
Variante du modèle de Turing avec des paramètres différents. Coraux, mitoses, labyrinthes, points et rayures — une palette de motifs chimiques.
Physique · Électromagnétisme
Champ Magnétique
Lignes de champ autour de dipôles magnétiques. Loi de Biot-Savart : les lignes forment des boucles fermées — ajoutez plusieurs aimants.
Mathématiques · Nature
Spirale de Fibonacci
Le nombre d'or φ ≈ 1.618 et les spirales de Fibonacci expliquent les tournesols, les pommes de pin et les coquillages. La géométrie cachée du vivant.
Physique · Mécanique Céleste
Orbites Planétaires
Lois de Kepler simulées en temps réel. Modifiez la vitesse initiale pour obtenir cercles, ellipses, paraboles et hyperboles — les sections coniques de Newton.
Informatique · IA
Réseau de Neurones Vivant
Un perceptron multicouche apprend à séparer des points en temps réel. Visualisez les frontières de décision se former et la rétropropagation du gradient.
Informatique · Pathfinding
Algorithme A*
Dessinez des obstacles et regardez A* explorer le labyrinthe avec son heuristique f(n)=g(n)+h(n). La recherche de chemin optimal visualisée.
Physique · Résonance et Chaos
Pendule Forcé — Résonance
Un pendule soumis à un forçage périodique. Résonance explosive, chaos de Duffing, bifurcations et attracteurs étranges selon la fréquence d'excitation.
Informatique · Automates
WireWorld — Circuits Logiques
Simulez des circuits électroniques avec un automate cellulaire. Fils, diodes, portes logiques émergent de 4 états simples — l'informatique dans un automate.
Physique · Diffusion
Mouvement Brownien
Une particule bombardée par des molécules invisibles trace un chemin fractal aléatoire. Einstein (1905) l'utilisa pour prouver l'existence des atomes.
Art Génératif · Mathématiques
Tas de Sable Arc-en-ciel
Le tas de sable d'Abelian avec une palette chromatique. Des motifs quasi-fractals d'une beauté saisissante émergent de règles purement arithmétiques.
Physique · Cristallographie
Cristal de Glace
Les flocons poussent selon la symétrie hexagonale et l'humidite locale. Chaque flocon est unique — mais toujours a six branches exactement.
Informatique · Automates
Fourmi de Langton N-Couleurs
La fourmi avec N couleurs. Certaines regles (LRRL, LLRR) construisent des highways, d'autres des labyrinthes symetriques — une taxonomie de la complexite.
Mathematiques · Biologie
Systemes L — Plantes Fractales
Les L-systemes de Lindenmayer generent plantes, algues et fougeres par substitution de symboles. La grammaire generative qui explique la croissance vegetale.
Physique · Mecanique des Ondes
Corde Vibrante
Pincez une corde virtuelle et observez les ondes se propager, se reflechir aux bords et former des modes stationnaires. L'equation de d'Alembert en direct.
Physique · Transitions de Phase
Percolation
Remplissez un reseau aleatoirement. A un seuil critique, un chemin connecte apparait soudainement — la transition de phase la plus simple qui soit.
Physique · Acoustique
Effet Doppler
Une source sonore en mouvement comprime ses ondes devant et les etire derriere. Depassez la vitesse du son — le cone de Mach et le bang supersonique.
Sciences Sociales · Segregation
Modele de Schelling
Chaque agent veut 30% de voisins similaires. Des regles tres douces produisent une segregation totale — le modele Nobel d'economie qui choqua le monde.
Mathematiques · Croissance Fractale
Agregation par Diffusion Limitee
Des particules en marche aleatoire s'aggregent autour d'une graine. Dimension fractale 1.71 — les dendrites de givre, les eclairs et les coraux poussent ainsi.
Physique · Ondes Mecaniques
Pendules Couples
Une rangee de pendules relies par des ressorts. Modes normaux, battements et propagation d'energie — la physique des ondes mecaniques dans une chaine.
Mathematiques · Pavage
Pavage de Penrose
Deux tuiles couvrent le plan sans jamais se repeter — symetrie d'ordre 5 impossible dans les cristaux. La base des quasi-cristaux decouverts en 1984.
Mathematiques · Analyse Complexe
Fractale de Newton
La methode de Newton appliquee a z3-1 dans le plan complexe. Trois bassins d'attraction aux frontieres fractales infiniment complexes — le chaos numerique.
Physique · Electricite
Foudre Fractale (DLA)
La foudre cherche le chemin de moindre resistance par aggregation diffusive electrique. Des ramifications fractales d'une beaute saisissante emergent du plasma.
Physique · Simulation
Tissu Physique
Un reseau de points relies par des contraintes simule un tissu souple. Plis, ondulations et chute — la base des moteurs physiques de jeux video.
Physique · Thermodynamique
Entropie et Irreversibilite
Deux gaz separes par une cloison. Quand elle s'ouvre, ils se melangent — et ne reviennent jamais. Le second principe de la thermodynamique en direct.
Physique · Systemes Non-Lineaires
Oscillateur de Van der Pol
Un oscillateur avec amortissement non-lineaire. Converge toujours vers un cycle limite stable — modele des battements cardiaques et des circuits electroniques.
Informatique · Algorithmes
Labyrinthe Generatif
DFS recursif, Kruskal, Prim : trois algorithmes generent des labyrinthes parfaits aux styles tres differents. Visualisez la construction cellule par cellule.
Chimie · Oscillations
Reaction de Belousov-Zhabotinsky
Spirales chimiques qui tournent sans s'arreter. L'oscillateur chimique le plus celebre — la vie a l'equilibre hors d'equilibre, simule par le modele d'Oregonateur.
Mathematiques · Attracteurs Etranges
Attracteur de Halvorsen
Un attracteur etrange a symetrie cyclique d'ordre 3. Les trois variables se succedent selon un schema rotatif — une danse chaotique a trois temps.
Physique · Automate Cellulaire
Simulation de Sable
Des grains tombent, s'empilent et s'eboulissent selon des regles physiques simples. Creez des formes, des cascades et des arches de sable numerique.
Mathematiques · Analyse du Signal
Dessin par Epicycles de Fourier
Dessinez n'importe quelle forme — elle est decomposee en cercles tournants (epicycles). La transformee de Fourier comme outil de dessin en temps reel.
Art Generatif · Automates
Espace Cyclique Moiree
Un automate ou chaque cellule interagit avec plusieurs couches decalees. Des galaxies spirales, des tourbillons et des structures moire apparaissent spontanement.
Physique · Art Generatif
Grille de Ressorts
Une grille de masses reliees par des ressorts. Perturbez un point — les ondes mecaniques se propagent, se reflechissent et interfèrent dans le maillage elastique.
Mathématiques · Design
Courbes de Bézier
Déplacez les points de contrôle et regardez la courbe se remodeler en temps réel. La base de tout logiciel vectoriel, des polices TrueType aux chemins SVG.
Biologie · Écologie
Feu de Forêt Cellulaire
Trois états : vide, arbre, en feu. La foudre déclenche des incendies, les arbres repoussent. Un modèle de dynamique d'écosystèmes et de criticalité auto-organisée.
Mathématiques · Topologie
Nœuds Toriques
Des courbes qui s'enroulent sur un tore selon des rapports entiers (p,q). Le nœud de trèfle (2,3), le nœud de Salomon (2,5) — la topologie et la physique des cordes.
Biologie · Neurosciences
Neurones à Impulsions
Le modèle Integrate-and-Fire : un neurone intègre ses entrées jusqu'à un seuil, puis tire une impulsion. Observez synchronisation, rafales et vagues d'activation.
Physique · Thermodynamique
Corps Noir et Rayonnement
La loi de Planck : chaque température émet un spectre différent. De l'infrarouge du corps humain au blanc éblouissant du soleil — la catastrophe ultraviolette évitée par Planck.
Art Génératif · Automates
Textures par Automate
Des automates cellulaires probabilistes génèrent des textures organiques : bois, marbre, nuages, écailles. Chaque règle produit une signature visuelle unique.
Physique · Acoustique
Spectre et Harmoniques
Composez des sons en superposant des harmoniques et visualisez leur spectre en temps réel. La relation entre timbre, forme d'onde et décomposition de Fourier.
Informatique · Automates 3D
Jeu de la Vie en 3D
L'automate de Conway étendu à trois dimensions avec différentes règles de survie. Des structures qui explosent, oscillent et se stabilisent dans le volume.
Physique · Art Génératif
Ising Chromatique
Le modèle d'Ising avec q > 2 couleurs (modèle de Potts). Des domaines colorés se forment et disparaissent — la transition de phase visualisée comme une peinture vivante.
Mathématiques · Chaos
Attracteur de Thomas
ẋ = sin(y)−bx, ẏ = sin(z)−by, ż = sin(x)−bz. Un seul paramètre b contrôle tout : de l'attracteur chaotique aux orbites périodiques, en passant par le bifurcation.
Physique · Fluides
Simulation de Fluide (SPH)
Smoothed-Particle Hydrodynamics : un fluide simulé par des particules qui interagissent via des noyaux de lissage. Vagues, gouttes et obstacles — la mécanique des fluides sans maillage.
Mathématiques · Traitement du Signal
Plan Complexe et Transformations
Visualisez comment les fonctions complexes transforment le plan : z², sin(z), e^z. Les lignes de grille se déforment en révélant la nature conforme des fonctions holomorphes.
Biologie · Intelligence Collective
Colonie de Fourmis (ACO)
Des fourmis déposent des phéromones. Les chemins les plus courts en reçoivent davantage et attirent plus de fourmis — l'optimisation par colonies appliquée au voyage du commis.
Mathématiques · Géométrie Différentielle
Géodésiques sur la Sphère
Sur une sphère, les droites sont des grands cercles. Visualisez la géométrie sphérique — la somme des angles d'un triangle dépasse 180° — et ses applications en navigation.
Mathématiques · Fractales
Fractale Burning Ship
z → (|Re(z)| + i|Im(z)|)² + c. Une légère modification de Mandelbrot produit un vaisseau en flammes d'une beauté troublante — asymétrique, brutal, unique.
Biologie · Évolution
Évolution par Sélection
Des créatures naissent avec des vitesses et tailles aléatoires. Seules les plus rapides survivent aux prédateurs et se reproduisent — la sélection naturelle de Darwin en 2D.
Art Génératif · Optique
Tramage Halftone
Des cercles de taille variable reproduisent l'intensité lumineuse — la technique des journaux et de l'impression offset. Explorez la résolution, les angles et l'effet moiré.
Informatique · Automates
Automate XOR et Sierpinski
Partez d'une seule cellule et appliquez la règle : nouvelle valeur = XOR des voisins. Le triangle de Sierpinski émerge — connexion entre arithmétique binaire et géométrie fractale.
Physique · Sable Vibrant
Oscillons — Sable Vibrant
Du sable sur une plaque vibrante forme des structures localisées appelées oscillons. Simulé par une équation aux différences partielles — les figures de Chladni en mouvement.
Mathématiques · Systèmes Dynamiques
Portrait de Phase
Visualisez le comportement d'un système dynamique dans l'espace des phases (position, vitesse). Points fixes, cycles limites, séparatrices — la géométrie du mouvement.
Informatique · IA Visuelle
Réseau de Neurones Animé
Visualisez l'architecture et l'activation d'un réseau multicouche. Les poids pulsent selon leur intensité, les activations se propagent couche par couche — l'IA rendue visible.
Mathématiques · Chaos
Fractale de Lyapunov
Calculez l'exposant de Lyapunov λ pour chaque point (a,b) de la suite logistique alternée. Des paysages fractals cyan et noirs révèlent les zones chaotiques et stables.
Mathématiques · Théorie des Nombres
Spirale de Ulam
Les nombres premiers disposés en spirale forment des diagonales mystérieuses. Stanisław Ulam découvrit ce motif en 1963 — la structure cachée de la distribution des premiers.
Informatique · Physique Réversible
Automate de Margolus — Billard
Le gaz sur réseau de Margolus : des particules se déplacent et rebondissent en conservant l'énergie. Un automate cellulaire réversible qui simule la physique statistique.
Mathématiques · Fractales 2D
Tapis de Sierpinski
Divisez un carré en 9, retirez le centre, répétez. Dimension fractale log(8)/log(3) ≈ 1.893 — le cousin 2D du triangle de Sierpinski, avec une richesse structurelle encore plus grande.
Mathématiques · Curiosités
Cabinet de Curiosités Mathématiques
La conjecture de Collatz, le problème des 17 cavaliers, le carré magique de Dürer et la suite de Conway — six curiosités mathématiques en une expérience interactive.
Pourquoi
Nexploria ?
La science est souvent enseignée comme une liste de faits figés. Nexploria prend le parti opposé : chaque phénomène devient une chose à manipuler, à casser, à reconfigurer.
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Le nom fusionne nexus (connexion), explore et le suffixe -oria des laboratoires et observatoires.
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